Příklady z elektrostatiky
Doplňující příklady z elektrostatiky pro třídy DT a ME
1. Kondenzátor s dielektrikem ze slídy er = 6 je připojen na napětí 12V. Tloušťka dielektrika je 0,5mm, plocha desek 2,5cm2. Určete intenzitu elektrického pole, kapacitu kondenzátoru a náboj na deskách.
[24 kV.m-1;26,55 pF; 3,186.10-10C]
2. Vypočítejte kapacitu svitkového kondenzátoru z metalizovaného papíru s poměrnou permitivitou 3. Tloušťka papíru je 0,025mm, šířka fólie je 4,7cm a délka 10m. [0,5 mF]
3. Stanovte druh dielektrika kondenzátoru podle tabulky. Plocha desek je 6cm2, tloušťka dielektrika 0,8mm a kapacita kondenzátoru je 100pF.
[er=15 STABILIT]
4. Kondenzátor o kapacitě 172 pF má plochu 6cm2. Určete tloušťku slídového dielektrika s er = 6,5. [0,2 mm]
5. Stanovte délku koaxiálního kabelu, který má průměr vodiče 1mm, průměr pláště 8mm, poměrnou permitivitu izolace 2,6 tak, aby měl kapacitu 320pF. [4,58 m]
6. Kapacita trubičkového kondenzátoru je 997pF. Vnitřní průměr je 8mm, vnější průměr 10mm, délka 40mm. Stanovte druh materiálu dielektrika a poměrnou permitivitu. [er=100 RUTILIT]
7. Stanovte kapacitu trubičkového kondenzátoru, je-li vnitřní průměr 6,5mm, vnější průměr 7,5mm a délka 40mm. Keramické dielektrikum má poměrnou permitivitu 7. [108 pF]
8. Na náboj velikosti 2.10-
9. Určete velikost náboje, na který působí mezi dvěma rovnoběžnými elektrodami vzdálenými od sebe 1,8mm síla 0,8N. Napětí mezi elektrodami je 240V.
[6.10-6 C]
10. Dvě kuličky ponořené v minerálním oleji s poměrnou permitivitou 2,4 na sebe působí silou 1,2N ve vzdálenosti 25cm. Stanovte náboj kuličky za předpokladu, že obě kuličky mají stejný náboj. [4,4 mC]
11. Dvě stejně velké kuličky mají náboje Q1 = +36mC a Q2 = -12mC. Určete, jakou silou ve vzduchu se přitahují ve vzdálenosti 18cm, a dotknou-li se vzájemně, jakou silou se odpuzují.
[F1=120 N; F2=40 N]
12. Vypočítejte, jakou silou na sebe ve vakuu působí dva bodové náboje po
13. Jak velkou energii je možné získat výbojem kondenzátoru s kapacitou 0,4mF? Kondenzátor byl nabit na napětí 12kV. [28,8 J]
Komentáře
Přehled komentářů
Pokud mají kuličky stejný náboj Q1=Q2 dostaneme upravený vzorec pro výpočet síly působící na kuličky F=(Q1*Q1)/(4*pi*permitivit*r*r), ze kterého pak vyjádříme náboj kuliček
Q=odmocnina(F*4*pi*r*r*permitivita).
MPi - 13.příklad
Vzorec pro výpočet energie elektrostatického pole je We=C*U*U/2.
MPi - 3.příklad
Permitivita vakua je konstanta, kterou jsme se učili hned na počátku kapitoly o elektrostatice 8,85*10exp-12. (a je i v učebnici...)
MPi - výpočet permitivity
Vztah pro výpočet permitivity lze získta úpravou vztahu pro výpočet kapacity C=(permitivita vakua*relativní permitivita*plocha desek)/tloušťka dielektrika. Relativní permitivitu určující pak typ dielektrika určíme podle vztahu relativní permitivita=(kapacita kondenzátoru*tloušťka dielektrika)/(plocha desek*permitivita vakua). Podle vypočtené hodnoty pak určíme z tabulek typ dielektrika (máte ji v sešitě).
MPi - 11.příklad
Počítejte stejnou vzdálenost jako před dotykem, tj. 18cm.
MPi - 2.příklad
Pokud převedete všechny číselné hodnoty zadaných veličin na základní jednotky, vyjde vám automaticky i správný rozměr výsledku 0,49914 mikroFaradu.
MPi - 11.příklad
Před dotykem mají kuličky různé náboje Q1 a Q2. Po dotyku dojde k přerozdělení nábojů - při dotyku se náboje nejdříve vyrovnají (+36-12=+24) a rozdělí se na obě kuličky po 12 mikroCoulombech. Dá se na to přijít i jinak - po vyrovnání nábojů se velikost 1.náboje sníží na třetinu a velikost 2.náboje se nezmění (co do absolutní velikosti), tj. síla musí být pouze třetinová ve srovnání s 1.případem.
MPi - 10.příklad pro Varmužu